Question

排球运动是一项同学们喜欢的体育运动。为了了解排球的某些性能，某同学让排球从距地面高h₁＝1.8m处自由落下，测出该排球从开始下落至第一次反弹到最高点所用时间t＝1.3s，第一次反弹的最大高度为h₂＝l.25m。已知排球的质量为m= 0.4kg , g取10m/s²，不计空气阻力。求：

　　（1）排球与地面的作用时间。

（2）排球对地面的平均作用力的大小。

Answer 1

（1）0.2s（2）26N

解析:

（1）设排球第一次落至地面经历的时间为t₁，第一次离开地面至反弹到最高点经历的时间t₂，则有

    h₁＝，

　　h₂＝，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……2分

　　解得　t₁＝0.6s，t₂＝0.5s，　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……2分

　　所以，排球与地面的作用时间为t₃＝t－t₁－t₂＝0.2s　　　　　　　……1分

（2）设地面对排球的平均作用力为F，选排球为研究对象，以向上的方向为正方向，则

　　在整个过程中，由动量定理有

　　Ft₃－mgt＝0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……3分

　　代入数据解得：F＝26N　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……1分

　　根据牛顿第三定律得，排球对地面的平均作用力F ^/＝26N　　　   ……1分