Question

6．如图所示，线圈面积S=0.5m²，n=100匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是B=0.2t，R=3Ω，C=10μF，线圈电阻r=2Ω，求：
（1）产生的感应电动势大小；
（2）感应电流的大小和方向；
（3）电容器的电荷量．

Answer 1

分析 （1）由法拉第电磁感应定律可得出线圈中的电动势，
（2）再由欧姆定律可求得通过R的电流；
（3）电容器与R并联，则可求得电容器两端的电压，由电容器的定义可求得电荷量．

解答 解：（1）由法拉第电磁感应定律可得：
E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△BS}{△t}$=100×0.2×0.5V=10V；
（2）根据闭合电路欧姆定律，
则电路中电流I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{10}{3+2}$=2A；
方向：逆时针
（3）电容器与电阻并联，则根据欧姆定律有：U_C=U_R=IR=6V；
则电容器的电量为：Q=U_CC=10×10^-6×6=6×10^-5C；
即电容器的电荷量为6×10^-5C．
答：（1）线圈产生的感应电动势E的大小为10V；
（2）通过R的电流的大小为2A，方向：逆时针；
（3）电容器所带的电荷量为6×10^-5C．

点评 本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律的应用、电容器及欧姆定律，解题时注意发生电磁感应的部分看作电源，不能忽略了其内电阻．