题目内容

15．在测定电池的电动势和内阻的实验中，提供有下列器材：
A．电流表G（满偏电流3 mA，内阻10.0Ω）
B．电流表A（0～0.6 A～3 A，内阻未知）
C．滑动变阻器R（0～20.0Ω，1 A）
D．定值电阻R0（阻值1.0Ω）
E．定值电阻R1（阻值990.0Ω）
F．开关与导线若干
G．待测电池E（电动势约为1.5 V，内阻较小）
（1）某同学根据现有的实验器材，设计了如图甲所示的电路，请你按照电路图在图乙上完成实物连线．

（2）图丙为该同学根据上述设计的实验电路测出的数据作出的I1-I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），则由图线可以求得被测电池的电动势E=1.45V，内阻r=1.42Ω．（结果保留三位小数）
（3）分析误差可知：E测＜E真，r测＜r真．（填“＞”、“=”或“＜”）引起该实验系统误差的主要原因是来源于电压表的分流．

分析 （1）根据实验的原理图，依次连接电路即可；
（2）图中，表头及定值电阻充当电压表使用，则由闭合电路欧姆定律可得出表达式，由图象结合表达式可得出电动势和内电阻；
（3）根据图中电路图的原理分析实验的误差．

解答 解：（1）根据实验的原理图，依次连接电路如图．

（2）该图中，把电流计表头及定值电阻充当电压表使用，利用伏安法测定一节干电池的电动势和内阻．表头的示数与定值电阻阻值的乘积可作为路端电压处理，则：
I1（R1+Rg）=E-I2r
即：I1=$\frac{E}{10.0+990.0}$-$\frac{{I}_{2}r}{1000}$；
由图可知，图象与纵坐标的交点为1.45mA，
则有：1.45mA=$\frac{E}{10.0+990.0}$；
解得E=1.45V；
由图象可知，图象的斜率为：$\frac{1.45-0.6}{0.6-0}$×10-3，由公式得图象的斜率等于$\frac{r}{1000}$，
故$\frac{r}{1000}$=$\frac{1.45-0.6}{0.6-0}$×10-3；
解得r=1.42Ω．
（3）由图甲所示电路图可知，相对于电源来说，电流表采用了外接法，由于电压表的分流，使电流表所测电流小于流过电源的电流；实验误差来源于电压表的分流，电动势和内阻测量值和真实值之间的关系为：E测=$\frac{{E}_{V}r}{{R}_{V}+r}$E真，
r测=$\frac{{R}_{V}{r}_{真}}{{R}_{V}+{r}_{真}}$，电源电动势与内阻测量值都小于真实值；
故答案为：（1）如图；（2）1.45，1.42；（3）＜，＜，来源于电压表的分流

点评 本题为测量电源的电动势和内电阻的实验的变形，注意由于没有电压表，本实验中采用改装的方式将表头改装为电压表，再根据原实验的研究方法进行分析研究．同时，电学实验产生的系统误差一般都来自电压表的分流和电流表的分压，正确分析误差是解答本题的关键，同时要结合数学知识理解图象斜率和截距的含义．

练习册系列答案
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