Question

如图所示，AB为足够长的斜面，从A点分别以水平速度V和2v向右抛出一个小球，其落点与A点的水平距离分别为x₁和x₂．不计空气阻力，则x₁：x₂等于（　　）

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．1：5

Answer 1

分析：小球做平抛运动落在斜面上，竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值，等于斜面倾角的正切值．根据该关系求出运动的时间和什么因素有关，从而确定时间比．根据水平方向做匀速运动即可求得水平位移之比．

解答：解：设斜面倾角为θ，则有在沿斜面垂直的方向上（注意这只是一个分运动），小球作自由落体运动，设运动的时间分别为t₁和t₂，z则：
 第一次：tanθ=

h

x

=

1 2 gt12

v0t1

      ①
 第二次：tanθ=

h

x

=

1 2 gt22

2v0t2

    ②
由①②得：t₁=

1

2

t₂
所以

x1

x2

=

v t1

2v t2

=

1

4

  故C答案正确；
故选C

点评：解决本题的关键知道球做平抛运动落在斜面上，竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值，以及熟练掌握平抛运动的位移公式．