Question

（2009?扬州模拟）如图所示，一个电量为+Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点，另一个电量为-q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v₀沿它们的连线向甲运动，到B点时速度最小且为v．已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，AB间距离为L则（　　）

• A．OB间的距离为r=

  kQq μmg

• B．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功W=μmgL+

  1

  2

  mv02-

  1

  2

  m

  v

  2

• C．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为

  kQq μmg

• D．在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差UAB=

  μmgL+ 1 2 mv2- 1 2 m v 2 0

  q

Answer 1

分析：本题首先要正确分析物体受力特点，明确力和运动的关系，在本题中注意滑动摩擦力的大小方向不变，两球靠近过程中库仑力逐渐增大，小球先减速后加速，根据牛顿第二定律和功能关系可正确解答．

解答：解：A、当速度最小时有：mgμ=F_库=k

Qq

r2

，解得：r=

kQq μmg

，故A正确；
B、C从A到B的过程中，根据动能定理得：W-μmgL=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

，得W=μmgL+

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

，故B错误，C正确．
D、由W=-U_ABq得，U_AB=-

W

q

=-

μmgL+ 1 2 mv2- 1 2 m v 2 0

q

．故D错误．
故选：AC

点评：本题在借助库仑力的基础知识，考查了力与运动、牛顿第二定理、动能定理等基础知识的综合应用，是考查学生综合能力的好题．