Question

18．在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如下图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于槽口附近处．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C．若测得木板每次移动距离x=10.00cm，A、B间距离y₁=4.78cm，B、C间距离y₂=14.58cm．（g取9.80m/s²）

（1）根据以上直接测量的物理量得小球初速度为v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用题中所给字母表示）．
（2）小球初速度的测量值为1.0m/s．（保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 小球离开导轨后做平抛运动，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．根据匀变速直线运动的推论△x=aT²，由y₁、y₂求出A到B或B到C的时间，再求出初速度．

解答 解：（1）竖直方向：小球做匀加速直线运动，根据推论△x=aT²得
       y₂-y₁=gT²，得：T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$
水平方向：小球做匀速直线运动x=v₀T，
则有：v₀=$\frac{x}{T}$=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$
（2）x=10.00cm=0.1m，y₂=14.58cm=0.1458m，y₁=4.78cm=0.0478m
将数据代入公式：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$=0.1×$\sqrt{\frac{9.8}{0.1458-0.0478}}$m/s=1.0m/s．
解得：v₀=1.0m/s．
故答案为：（1）x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$；（2）1.0．

点评 本题主要考查了匀变速直线运动中基本规律以及推论的应用，平时要加强练习，提高应用基本规律解决问题能力．