Question

2．将交流电压u=220$\sqrt{2}$sin（100πt） V接到“220V，100W'，的灯泡两端，若灯泡灯丝电阻保持不变，求：
（1）通过灯泡电流的最大值；
（2）每秒钟电流方向改变的次数；
（3）通过灯泡电流i的瞬时值表达式．

Answer 1

分析 （1）本题考查了交流电的描述，根据交流电的表达式，可知知道其电压最大值，根据欧姆定律公式求解电流的最大值．
（2）在一个周期内电流改变两次即可求得改变的次数；
（3）根据i=I_msinωt即可求得电流的瞬时表达式

解答 解：（1）灯泡上标有“220V  100W”，
所以灯泡的电阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=484Ω
将交流电压U=$220\sqrt{2}$伏，接到标有“220V  100W”的灯泡两端，
根据欧姆定律得通过灯泡电流的最大值I_max=$\frac{220\sqrt{2}}{484}A=\frac{5\sqrt{2}}{11}A$
（2）由u=220$\sqrt{2}$sin（100πt） V可知ω=100πrad/s，故T=$\frac{2π}{ω}=0.02s$
在一个周期内电流改变两次，故$n=\frac{1}{0.02}×2=100$次
（3）电流i的瞬时值表达式i=${I}_{m}sinωt=\frac{5\sqrt{2}}{11}sin100πt（A）$
答：（1）通过灯泡电流的最大值$\frac{5\sqrt{2}}{11}A$；
（2）每秒钟电流方向改变的次数为100次；
（3）通过灯泡电流i的瞬时值表达式为$i=\frac{5\sqrt{2}}{11}sin100πt（A）$．

点评 对于交流电的产生和描述要正确理解，要会推导交流电的表达式，明确交流电表达式中各个物理量的含义．