Question

地面某处发生一次爆炸，由于爆炸地点的上空有面积较大的浓云层，距离爆炸地点3千米处的某人先后听到两次爆炸声，时间相差6秒．则可以估算出云层下表面距离地面的高度为

 

千米（假设空气中的声速为

1

3

千米/秒）．

Answer 1

分析：要求云层的高度需要求出经云层反射的声波传播的距离vt，t由题意可以得出，而后根据勾股定理即可求出高度h．

解答：解：如图，A表示爆炸处，O表示反射点，S表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度．用t₁表示爆炸声从A直接传到s处所经时间，则有：
d=vt₁             …①
用t₂表示爆炸声经云层反射到达s处所经历时间，因为入射角等于反射角，故有
2

( d 2 )2+h2

=vt₂    …②
已知t₂-t₁=△t      …③
联立①②③式，可得
h=

1

2

(v△t)2+2dv△t

代入数值得h=2.0×10³m=2.0km
故答案为：2.0．

点评：听到两次声音是由于传播的路径不同，画出声波传播的路线图即可化抽象为行观，有效降低题目难度．