Question

把皮球从地面以某一初速度竖直上抛，经过一段时间后皮球又落回抛出点，上升最大高度的一半处记为A点。以地面为零势能面。设运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，则

1. A.
   皮球上升过程中的克服重力做功等于下降过程中重力做功
2. B.
   皮球上升过程中重力的冲量大于下降过程中重力的冲量
3. C.
   皮球上升过程与下降过程空气阻力的冲量大小相等
4. D.
   皮球下降过程中重力势能与动能相等的位置在A点下方

Answer 1

ACD
试题分析：皮球上升过程中的克服重力做功、下降过程中重力做功均为mgh,A正确；小球先后通过同一位置的过程中，重力做功为零，阻力做负功，根据动能定理知道v>v′，因此上升过程的平均速度一定大于下降过程的平均速度，所以上升时间小于下降时间，根据冲量的概念可知上升过程重力冲量较小，B错误；

用上图表示上抛过程中的速度图像，第一、第四象限中阴影部分的面积分别表示上升和下降过程的位移，大小相等方向相反；由于f∝v，可将纵坐标改为f，，第一、第四象限中阴影部分的面积仍相等，说明上升、下降过程阻力的冲量等大反向，C正确；下降到A点时，重力势能减小,但由于克服阻力做功，动能的增加小于，因此重力势能与动能相等的位置在A点下方，D正确。
考点：本题考查了功、冲量和机械能的分析和判断。