Question

如图所示皮带传动装置，大轮半径为2R，小轮半径为R，A、B为两轮边缘上的一点，C为大轮上离轮轴距离为R处的一点，传动时皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比为

2：2：1

，三点的角速度之比为

2：1：1

．

Answer 1

分析：两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度，结合公式v=ωr列式分析．

解答：解：两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故v_A=v_B；
共轴转动的点，具有相同的角速度，故ω_B=ω_C；
根据公式v=ωr，ω一定时，v∝r，故vB：

v

C

=RB：RC=2：1；
根据公式v=ωr，v一定时，ω∝r^-1，故ω_A：ω_B=2：1；
故v_A：v_B：v_C=2：2：1，ω_A：ω_B：ω_C=2：1：1；
故答案为：2：2：1，2：1：1．

点评：本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同以及线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解．