Question

质量为m的小球系在轻绳的下端．若在小球上施加一个力F，使小球在如图所示的位置保持静止，悬线偏离竖直方向的夹角θ，则力F的最小值为（　　）

• A．mgtanθ
• B．mgsinθ
• C．

  mg

  cosθ

• D．mgcosθ

Answer 1

分析：小球受重力、绳子的拉力和外力F处于平衡，运用作图法分析什么条件下外力F最小．

解答：解：外力F和绳子拉力的合力与重力等值反向，从图上看出，合力一定，绳子拉力方向一定，当外力F与绳子拉力方向垂直时，外力F最小，最小值F=mgsinθ．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：本题是物体平衡中极值问题，通过作图法得到极值的条件，也可以采用数学函数法求解极值．