Question

在机械设计中常用到下面的力学原理，如图1-9所示，只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角θ大于某个值，那么，无论连杆AB对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称这为“自锁”现象。为使滑块能“自锁”θ应满足什么条件？（设滑块与所在平面间的动摩擦因数为）

Answer 1

θ≥arccot

解析:

滑块m的受力如图1-10所示，建立直角坐标系，将力F正交分解，由物体平衡条件可知：

在竖直方向上：F_N＝mg＋Fsinθ                                         图1-9

在水平方向上：Fcosθ=F_f≤F_N

由以上两式解得：Fcosθ≤mg+Fsinθ

因为力F很大，所以上式可以写成：Fcosθ≤Fsinθ

故应满足的条件为θ≥arccot

答案：θ≥arccot

点拨：解决平衡物体中的临界问题常用的方法是假设法，其解题步骤是一是明确研究对象，二是画出研究对象的受力图，三是假设可发生的临界条件，四是列出满足所发生的临界现象的平衡方程。