如图3所示.两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内.距离为L.在导轨的左端接有阻值R的电阻.在x≥0处有一与水平面垂直的非匀强磁场.磁感应强度随x的关系为B=B0sinx.一质量为m电阻为r的金属杆垂直放置在导轨上.并以速度v0进入磁场并保持匀速运动.设导轨的电阻可以忽略不计.且接触良好.求在时间t内电阻R上产生的焦耳热. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图3所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L，在导轨的左端接有阻值R的电阻.在x≥0处有一与水平面垂直的非匀强磁场，磁感应强度随x的关系为B=B₀sinx（单位T），一质量为m电阻为r的金属杆垂直放置在导轨上，并以速度v₀进入磁场并保持匀速运动.设导轨的电阻可以忽略不计，且接触良好.求在时间t内电阻R上产生的焦耳热.

这是一道电磁感应与交流电相结合的综合题，导线切割磁感线产生的却是正弦交流电.感应电动势为 ε=BLv=B₀Lv₀sinx
由上式可知，回路中感应电动势的有效值为
E=

R两端电压的有效值为 U_R=

在时间t内R产生的焦耳热为
Q_⁼

【试题分析】

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（12分）如图14所示，两条足够长的互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L=0.5m．在导轨的一端接有阻值为0.8Ω的电阻R，在x≥0处有一与水平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=1T．一质量m=0.2kg的金属杆垂直放置在导轨上，金属直杆的电阻是r=0.2Ω，其他电阻忽略不计，金属直杆以一定的初速度v₀=4m/s进入磁场，同时受到沿x轴正方向的恒力F=3.5N的作用，在x=6m处速度达到稳定．求：

（1）金属直杆达到的稳定速度v₁是多大？

（2）从金属直杆进入磁场到金属直杆达到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多大？通过R的电量是多大？

如图14所示，两条足够长的互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L=0.5m．在导轨的一端接有阻值为0.8Ω的电阻R，在x≥0处有一与水平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=1T．一质量m=0.2kg的金属杆垂直放置在导轨上，金属直杆的电阻是r=0.2Ω，其他电阻忽略不计，金属直杆以一定的初速度v₀=4m/s进入磁场，同时受到沿x轴正方向的恒力F=3.5N的作用，在x=6m处速度达到稳定．求：

（1）金属直杆达到的稳定速度v₁是多大？

（2）从金属直杆进入磁场到金属直杆达到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多大？通过R的电量是多大？

如图2所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L=0.2m，在导轨的一端接有阻值R=0.5Ω的电阻.在x₀处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度B=0.5T，一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v₀=2m/s的初速度进入磁场.在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s2方向与初速度方向相反，设导轨和金属杆的电阻都可忽略不计，且接触良好.求：
（1）电流为零时金属杆所处的位置；
（2）电流为最大值的一半时，施加在金属杆上外力F的大小与方向；
（3）保持其他条件不变，而初速度v₀取不同值，求开始时F的方向与初速度v₀的取值关系.

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