Question

如图所示，顶角=45°，的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为 B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度0 v 沿导轨 MON向左滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r.导体棒与导轨接触点的a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触.t=0时，导体棒位于顶角O处，求：

（1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。

（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。

（3）导体棒在O～t时间内产生的焦耳热Q。
（4）若在to时刻将外力 F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标 x。

Answer 1

 ( 1 ) 0 到t 时间内，导体棒的位移t时刻，导体棒的长度

导体棒的电动势回路总电阻R =

电流强度 电流方向

（2）

（3）解法一：    

t时刻导棒的电功率  

∴∝  ∵

解法二：t时刻导体棒的电功率由于I 恒定∝

 因此   

( 4 ）撤去外力后，设任意时刻l 导体棒的坐标为x ，速度为v ，取得短时间△ t 或很短距离△ x
解法一：

在～ 时间内，由动量定理得：   

设滑行距离为d
则△ s ＝     即

解之

得

解法二： 在～，由动能定理得.

（忽略高阶小量）

得

以下解法同解法一

解法三（l ) 由牛顿第二定律得  得
解法三（2 ) 由牛顿第二定律得得