题目内容
“2003年10月15日9时，我国神舟五号宇宙飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，把中国第一位航天员杨利伟送入太空．飞船绕地球飞行14圈后，于10月16日6时23分安全降落在内蒙古主着陆场．”根据以上消息，近似地把飞船从发射到降落的全部运动看做绕地球的匀速圆周运动．已知地球的质量M=6.0×10 24 kg，地球的半径R=6.4×103km．试估算：
（1）神舟五号宇宙飞船绕地球飞行的速度．
（2）神舟五号宇宙飞船绕地球飞行时距地面的高度．推导出表达式，代人数据，不计算．
（1）神舟五号宇宙飞船绕地球飞行的速度．
（2）神舟五号宇宙飞船绕地球飞行时距地面的高度．推导出表达式，代人数据，不计算．
分析：匀速周期运动的周期指转动一周的时间，用总时间除以圈数就可以求出周期；
飞船运动中万有引力等于向心力，可列式求解．
飞船运动中万有引力等于向心力，可列式求解．
解答：解：（1）神州五号飞船的周期 为：T=
=
min=5498.4s
由于飞船绕地飞行时万有引力提供向心力，故有：
m=m（
）2r
解得：r=
=6.7×106m
由于飞船绕地飞行时万有引力提供向心力，故有：
m=m
解得：v=
=7.79×103m/s，
（2）由于飞船绕地飞行时万有引力提供向心力，故有：
m=m（
）2r
解得：r=
=R+h
得：h=
-R=
-6.4×106 m
答：（1）神舟五号宇宙飞船绕地球飞行的速度大小是7.79×103m/s．
（2）神舟五号宇宙飞船绕地球飞行时距地面的高度是
-6.4×106 m
| t |
| n |
| 24×60-(2×60+37) |
| 14 |
由于飞船绕地飞行时万有引力提供向心力，故有：
| GM |
| r2 |
| 2π |
| T |
解得：r=
| 3 |
| ||
由于飞船绕地飞行时万有引力提供向心力，故有：
| GM |
| r2 |
| v2 |
| r |
解得：v=
|
（2）由于飞船绕地飞行时万有引力提供向心力，故有：
| GM |
| r2 |
| 2π |
| T |
解得：r=
| 3 |
| ||
得：h=
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
答：（1）神舟五号宇宙飞船绕地球飞行的速度大小是7.79×103m/s．
（2）神舟五号宇宙飞船绕地球飞行时距地面的高度是
| 3 |
| ||
点评：万有引力应用问题通常要抓住合力提供向心力列式求解，同时本题要注意时间单位的换算．
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