Question

17．电子在加速电场左极板处由静止释放，被电压为U₁=20000V的加速电场加速后，沿平行于偏转电场极板的方向进入偏转电场，并从偏转电场右下端某处射出．若偏转电场电压为U₂=10000V，板间距离d=0.4m，板长为L=0.16m，电子的比荷（电子的电荷量与电子质量的比值）为$\frac{q}{m}$=4.0×10¹⁰c/kg，求：
（1）电子离开加速电场时的速度v₀；
（2）电子在偏转电场经历的总时间t；
（3）电子在偏转电场偏移的距离y．

Answer 1

分析 （1）粒子在电场中加速运动电场力做正功，根据动能定理，即可求解；
（2）带电粒子在电场中加速，利用运动学公式求出加速时间，偏转电场中做类平抛运动，利用运动的合成与分解的观点解决偏转时间问题；
（3）带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，利用运动的合成与分解的观点解决偏转量问题．

解答 解：（1）电子在加速电场区域受电场力作用从静止开始加速，由动能定理得：
qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，
代入数据解得：v₀=4.0×10⁷m/s；
（2）电子在偏转电场做类平抛运动，平行电板方向做匀速直线运动，垂直电板方向做匀加速直线运动．电子在偏转电场经历时间设为，则有：
t=$\frac{L}{{v}_{0}}$=4×10^-9s；
（3）电子在垂直电板方向偏转距离设为y，则有：
y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{q{U}_{2}}{md}$t²=0.008m；
答：（1）电子离开加速电场时的速度v₀为4.0×10⁷m/s；
（2）电子在偏转电场经历的总时间t为4×10^-9s．
（3）电子在偏转电场偏移的距离y为0.008m．

点评 本题考查了电子在电场中的运动，电子在加速电场中做加速运动，在偏．转电场中做类平抛运动，应用动能定理与类平抛运动规律可以解题