题目内容
如图所示，质量为m的小球套在竖直放置的固定光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的顶点A，另一端与小球相连小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角θ=30°，则轻绳对小球的拉力大小为（ ）A、
| ||
| B、mg | ||
| C、2mg |
分析：对小球受力分析，作出力的平行四边形，同时作出AB与半径组成的图象；则可知两三角形相似，故由相似三角形知识可求得拉力及支持力的表达式．
解答：
解：小球沿圆环缓慢上移可看做平衡状态，对小球进行受力分析，小球受重力G、拉力F、支持力N三个力，受力平衡，作出受力分析图如下：
由图可知△OBF∽△GFB
即：
=
=
解得：
F=
?mg
N=G=mg
由于cosθ=
，故F=2mgcosθ=
mg；故A正确，BCD错误；
故选：A．
解：小球沿圆环缓慢上移可看做平衡状态，对小球进行受力分析，小球受重力G、拉力F、支持力N三个力，受力平衡，作出受力分析图如下：由图可知△OBF∽△GFB
即：
| G |
| R |
| F |
| BA |
| N |
| R |
解得：
F=
| BA |
| R |
N=G=mg
由于cosθ=
| ||
| R |
| 3 |
故选：A．
点评：相似三角形法在处理共点力的动态平衡时较为常见，当无法找到直角时，应考虑应用此法．
练习册系列答案
挑战100单元检测试卷系列答案
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