Question

4．三只灯泡，L₁、L₂、L₃分别是“110V、100W”、“110V、60W”、“110V、15W”，将它们与合适规格的电阻配合，接到220V的电压上，试设计使三灯均能正常发光且耗电量最少的电路，并指明所用电阻的规格．

Answer 1

分析 将三个电灯接到220V的电源上，可将两个电阻较大的电灯“110V　60W”、“110V　15W”与电阻器并联，再与“110V　100W”串连接在220V的电源上，能使每盏灯都正常发光．根据功率公式求出每个电灯的额定电流，得到通过电阻器的电流，再求解出其电阻值．

解答 解：根据串联电路的电压与电阻成正比特点可知：要使每盏灯都能正常发光，电压等于110V，可将两个电阻较大的电灯“110V　60W”、“110V　15W”与电阻器并联，再与“110V　100W”串连接在220V的电源上，电路连接如图所示：

当左右两边的总电阻相等时才能各分压110V，使电灯都正常发光．
由公式P=UI得L₁、L₂、L₃的额定电流分别为：
I₁=$\frac{P_1}{U}$=$\frac{100}{110}$A=$\frac{10}{11}$A，I₂=$\frac{P_2}{U}$=$\frac{60}{110}$A=$\frac{6}{11}$A，I₃=$\frac{15}{110}$A=$\frac{3}{22}$A
则通过电阻R的电流为 I=I₁-I₂-I₃=$\frac{10-6-1.5}{11}$A=$\frac{5}{22}$A
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{110}{{\frac{5}{22}}}$Ω=484Ω
答：电路如图所示，电阻的要求是阻值为484Ω，额定电流为$\frac{5}{22}$A．

点评 本题考查设计电路的能力，关键要理解串联、并联电路的特点，知道用电器在额定电压下才能正常工作，设计好电路后要进行检验，看是否达到题目的要求．