Question

如图1-6-2所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l的不可伸长的轻绳连接.现把A、B两球置于距地面高H处（H足够大），间距为l，当A球自由下落的同时，B球以速度v₀指向A球水平抛出，求：

图1-6-2

(1)两球从开始运动到相碰，A球下落的高度；

(2)A、B两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的水平分量；

(3)轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小.

Answer 1

解析：由于A球自由下落的同时，B球水平抛出，所以，两球始终位于同一水平直线上.水平方向上两球的运动情景是B球以速度v₀.匀速运动l后与“静止”的A球碰撞，速度互换后，A球以v₀匀速运动2l后，使轻绳拉直，A、B获得相同的速度.

(1)设A球下落高度为h，有h=gt²                                                               ①

两球相碰有l=v₀t                                                              ②

联立①②得h=

(2)由水平方向动量守恒得mv₀=mv′_Ax-mv′_Bx                                                       ④

由机械能守恒得

m()+m=m()+m()                         ⑤

联立④⑤得  v′_Ax=v₀  v′_Bx=0

(3)轻绳水平拉直过程，两球水平方向动量守恒得，mv₀=2mv″_Bx

对B球在水平方向上用动量定理得I=mv″_Bx= 

答案：(1)  (2)v₀,0  (3).