Question

在利用重锤下落探究动能与重力势能的转化和守恒的实验中：
（1）下面叙述正确的是

BD

A．应该用天平称出物体的质量．
B．应该选用点迹清晰，第一、二两点间的距离接近2mm的纸带．
C．操作时应先放纸带再通电．
D．打点计时器应接在交流电源上．
（2）有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，纸带，秒表，导线，天平．其中不必要的器材有

秒表、天平

；缺少的器材是

重锤、低压交流电源、刻度尺

．
（3）实验中用打点计时器打出的纸带如图所示，其中，A为打下的第1个点，C、D、E、F为距A较远的连续选取的四个点（其他点子未标出）．用刻度尺量出C、D、E、F到A的距离分别为s₁，s₂，s₃，s₄，重锤的质量为m，电源的频率为f，实验地点的重力加速度为g．现选纸带中的D点作为参考点，设打该点时重锤的重力势能为零．为了探究重锤动能与重力势能的转化和守恒，则应计算出：打下D点时重锤的速度表达式v=

1

2

f（s₃-s₁）

，那么重锤下落过程中动能与重力势能的总和表达式E=

1

8

mf²（s₃-s₁）²

．再分别测量并计算纸带上其他各点对应的重锤的动能和重力势能之和，进行比较分析，即可完成实验与探究．

Answer 1

分析：（1）本实验是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律，需要验证的方程：mgh=

1

2

mv2，应选用选用点迹清晰，第一、二两点间的距离接近2mm的纸带，这种情况下重物所受的阻力较小．应掌握操作步骤：先接通电源后释放重物．打点计时器应接在交流电源上．
（2）由匀变速直线运动的推论求出D点速度，再求动能的表达式E_k．根据机械能等于重力势能与动能之和，即可得到动能与重力势能的总和E的表达式．

解答：解：（1）A、因为我们需要验证的方程是：mgh=

1

2

mv2，应比较mgh、

1

2

mv²的大小关系，m可约去比较，故不需要用天平测量质量，故A错误．
B、由h=

1

2

gt²求出第一个打点周期时间 t=0.02s内，重锤自由下落距离为h=

1

2

gt2=

1

2

×9.8×0.022≈2mm，说明这种情况下重物所受的阻力很小，实验误差较小，故B正确．
C、操作时应先通电再释放纸带，故C错误．
D、电磁打点计时器应接在电压为4-6V交流电源，故D正确．
故选：B
（2）在该实验中，通过打点计时器来记录物体运动时间，不需要秒表，由于验证机械能公式中可以把物体质量约掉，因此不需要天平；
电磁打点计时器应接在电压为4-6V交流电源，需要测量重物下落的高度和计数点间的距离．所以缺少带着纸带下落的重锤，低压交流电源，测量距离的刻度尺．
（3）由匀变速直线运动的推论得知：打下D点时重锤的速度表达式v=

sCE

2T

=

s3-s1

2? 1 f

=

1

2

f(s3-s1)
设打D点时重锤的重力势能为零，则动能与重力势能的总和表达式  E=

1

2

mv2+0=

1

2

m[

1

2

f(s3-s1)]2=

1

8

mf2(s3-s1)2．
故答案为：（1）B D；（2）秒表、天平，重锤、低压交流电源、刻度尺；（3）

1

2

f（s₃-s₁）；

1

8

mf²（s₃-s₁）²

点评：正确解答实验问题的关键是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、所测数据、误差分析等．
本题考查了验证机械能守恒定律中的数据处理方法，注意物理基本规律尤其是匀变速直线运动规律在实验中的应用．