Question

9．某汽车在公路上以72km/h的速度行驶，突然发现前方发生事故，需紧急刹车，刹车后可视为匀减速直线运动，其加速度大小为5m/s²．求：
（1）该汽车在刹车后2s末的速度；
（2）该汽车在刹车后6s内通过的距离．

Answer 1

分析 汽车刹车后的运动可以看成是匀减速直线运动．
已知初速度和加速度，求几秒后通过的速度和位移可以运用匀变速直线运动的公式．
要注意汽车刹车是一项实际运动．一段时间后汽车就停止运动，所以要判断汽车从刹车到停止所需的时间，根据这个时间来运用公式

解答 解：规定初速度方向为正方向，已知初速度为：
v₀=72km/h=20m/s，a=-5m/s²
设汽车从刹车到停止所需的时间为t，根据匀变速运动速度时间公式得：
v=v₀+at
则有：t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-20}{-5}$s=4s
（1）t=2s＜4s，所以该汽车在刹车后2s末的速度为：
v=v₀+at=20-5×2=10m/s
（2）4s汽车已停止运动，故6s的位移为：
x=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{-400}{-2×5}$=40m
答：（1）该汽车在刹车后2s末的速度为10m/s；
（2）该汽车在刹车后6s内通过的距离为40m．

点评 我们在运用运动学公式时要注意公式的适用条件和实际的生活问题．
汽车刹车是匀减速运动，不能把时间直接带入，而要考虑刹车的时间．