Question

4．如图所示，一绝缘的轻质弹簧的两端系有质量相等的A、B两小球，A、B两小球带有等量异种电荷，且带电荷均为q（科视为质点），将该体系放置在光滑的绝缘的水平面上，静止时，两小球之间距离是弹簧原长的0.8倍，若使两小球之间距离减小一半后仍处于静止状态，则此时两小球的电荷量q1、q2与q的关系应满足（　　）

• A． $\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{q}^{2}}$=2
• B． $\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{q}^{2}}$=1
• C． $\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{q}^{2}}$=$\frac{3}{4}$
• D． $\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{q}^{2}}$=$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 当AB电荷处于静止时，电荷受到的合力为零，利用共点力平衡即可求得

解答 解：当带电量为q时，由共点力平衡可知$k\frac{{q}^{2}}{（0.8L）^{2}}=K•0.2L$
当带电量为q₁、q₂时，由共点力平衡可知$k\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{（0.4L）}^{2}}=K•0.6L$
联立解得$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{q}^{2}}=\frac{3}{4}$，
故选：C

点评 本题主要考查了库仑力作用力下的共点力平衡，属于基础题