题目内容
如图所示，一个密封的圆柱体容器高4m，内部盛有2m深的水（不计容器周期的厚度），水上方有空气，其压强等于外界大气压．一个两臂等长、且装满水的细U型玻璃管，玻璃管的一端从容器盖上的小孔中竖直向下插到容器底部（小孔和玻璃管紧密接触不漏气），玻璃管的另一端有一个阀门K．已知大气压强为P0=1.0×105Pa，g=10m/s2，水的密度为ρ=1.0×103kg/m3．容器内温度保持不变．现将阀门K打开，则稳定后容器中的水深为多少？分析：根据气体方程研究阀门K 打开前后各个物理量，列出等式求解．
解答：解：设水深为x，容器截面积为S，取容器中的气体为研究对象，
阀门K 打开前：P1=105Pa，V1=2S，
阀门K 打开后：P2=（105-ρgx）Pa=（10-x）×104 Pa，V2=（4-x）S，
由玻意耳定律P1 V1=P2 V2
得：105×2S=（10-x）×104×（4-x）S
解得：x≈1.62m
答：稳定后容器中的水深为1.62m．
阀门K 打开前：P1=105Pa，V1=2S，
阀门K 打开后：P2=（105-ρgx）Pa=（10-x）×104 Pa，V2=（4-x）S，
由玻意耳定律P1 V1=P2 V2
得：105×2S=（10-x）×104×（4-x）S
解得：x≈1.62m
答：稳定后容器中的水深为1.62m．
点评：解决该题关键清楚阀门K 打开前后状态的物理量的表示，根据气体方程求解．
练习册系列答案
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（2010?肇庆一模）如图所示，一个密封的不导热的容器内，有一个不导热的光滑活塞将它隔成Ⅰ、Ⅱ两个部分，在Ⅰ、Ⅱ中有质量相等的空气，开始时活塞被销钉固定，Ⅰ、Ⅱ两部分气体温度相同，Ⅰ部分气体的体积大于Ⅱ部分气体的体积．拔去销钉，活塞重新平衡时，对Ⅰ、Ⅱ两部分气体状态的描述，正确的是（ ）
