Question

12．小车原以10m/s的速度作匀速直线运动，车内有一等杠杆装置，连同支架在内质量共为1kg，杠杆两段各系一质量为1kg的小球A和B，其中A球用一根水平线连于车厢右壁上而A球的悬线保持竖直方向，如图所示．现发现B球向左偏4°而不摆动（sin4°=tan4°=0.07）．
（1）求小车运的加速度的大小．
（2）求水平线拉A球的力的大小．
（3）杠杆是否还保持水平（不必说明理由）？

Answer 1

分析 对B球分析，根据牛顿第二定律得出B的加速度，从而得出小车运动的加速度，隔离对A分析，根据牛顿第二定律求出拉力的大小．通过力矩平衡判断杠杆是否保持水平．

解答 解：（1）隔离对B分析，根据牛顿第二定律得：
a=gtan4°=10×0.07m/s²=0.7m/s²，
则小车的加速度为0.7m/s²．
（2）对A分析，根据牛顿第二定律得：
拉力T=ma=1×0.7N=0.7N．
（3）根据平行四边形定则知，对B球绳子的拉力为：${T}_{B}=\frac{mg}{cos4°}=\frac{10}{cos4°}$，
因为：${T}_{B}\frac{L}{2}cos4°=10×\frac{L}{2}$．，${T}_{A}\frac{L}{2}=10×\frac{L}{2}$，
可知力矩平衡，杠杆能保持水平．
答：（1）小车运动的加速度大小为0.7m/s²；
（2）水平线拉A球的力的大小为0.7N．
（3）杠杆能保持水平．

点评 解决本题的关键知道小球和小车具有相同的加速度，隔离对小球B分析，求出加速度的大小是关键．