Question

6．如图所示，是某质点运动的v-t图象，请回答：
（1）质点在AB，BC，CD段的过程中各做什么运动？
（2）AB，CD段的加速度各是多少？
（3）质点在5秒末速度多大？前两秒运动了多少位移？

Answer 1

分析 （1）根据速度的正负分析物体的运动方向，根据图线形状分析物体的运动性质．
（2）根据直线的斜率表示加速度求解．
（3）由图直接读出速度．根据图象与坐标轴所围的“面积”求解位移．

解答 解：1）由图可知，AB段过程质点做匀加速直线运动，BC段做匀速直线运动，CD段做匀减速直线运动；      
（2）AB段的加速度 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-2}{2}$m/s²=1m/s²
CD段的加速度 a′=$\frac{△v′}{△t′}$=$\frac{0-4}{2}$=-2m/s²．
（3）质点在5秒末速度为2m/s．
质点前两秒运动的位移为：s=$\frac{2+4}{2}$×2m=6m      
答：
（1）AB段过程质点做匀加速直线运动，BC段做匀速直线运动，CD段做匀减速直线运动； 
（2）AB段的加速度是1m/s²，CD段的加速度是-2m/s²．
（3）质点在5秒末速度为2m/s．质点前两秒运动的位移为6m．

点评 本题对速度图象的理解能力，关键要抓住图象两个方面的意义：“斜率”表示加速度，“面积”表示位移．