Question

14．将电厂发出的400V电压通过升压变压器，采用10KV的输电电压输送10kw的电功率，线路的总电阻为10欧．则：
（1）升压变压器的原副线圈匝数之比是多少？
（2）输电导线中的电流是多少？线路损失的电压是多少？若降压变压器的匝数比为45：1，用户得到的电压是多少？
（3）输电线中损失的电功率是多少？用户得到的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据电压与匝数的关系可得升压变压器的原副线圈匝数之比；
（2）根据P=UI求出输电线上的电流，结合△U=I△R可求线路损失的电压；根据电压与匝数的关系可求用户得到的电压；
（3）根据△P=I²R可求输电线中损失的电功率，线路中除去线路损耗功率即为用户得到的功率．

解答 解：（1）根据电压与匝数的关系可得：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{400}{10×1{0}^{3}}$=$\frac{1}{25}$；
（2）由P=UI可得，输电导线中的电流为：I=$\frac{P}{{U}_{2}}$=$\frac{10×1{0}^{3}}{10×1{0}^{3}}$=1A
线路损失的电压为：△U=I△R=1×10=10V
根据电压与匝数的关系可得：$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$=$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$
即：$\frac{10×1{0}^{3}-10}{{U}_{4}}$=$\frac{45}{1}$，解得：U₄=222V
（3）输电线中损失的电功率为：△P=I²R=1²×10=10W
用户得到的功率为：P_用户=P_入-△P=10×10³-10=9990W．
答：（1）升压变压器的原副线圈匝数之比是1：25；
（2）输电导线中的电流是1A；线路损失的电压是10V；若降压变压器的匝数比为45：1，用户得到的电压是222V；
（3）输电线中损失的电功率是10W；用户得到的功率是9990W．

点评 解决本题的关键知道：1、变压器原副线圈电压比、电流比与匝数比的关系，2、输出电压、电压损失和降压变压器的输入电压之间的关系．