题目内容

如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计。导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度满足关系B=B0sin（）。一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好，电阻也是R。开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向的力F作用下做速度为v的匀速运动，求：
（1）导体棒AB从x=0到x=2l的过程中力F随时间t变化的规律；
（2）导体棒AB从x=0到x=2l的过程中回路产生的热量。
解：（1）在t时刻AB棒的坐标为 ① 感应电动势 ② 回路总电阻 ③ 回路感应电流 ④ 棒匀速运动 F=F安=BIl ⑤ 解得： ⑥ （2）导体棒AB在切割磁感线过程中产生半个周期的正弦交流电 感应电动势的有效值为 ⑦ 回路产生的电热 ⑧ 通电时间 ⑨ 解得： ⑩
练习册系列答案
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（2007?宿迁二模）如图所示，矩形裸导线框abcd的长边长为2L，短边长为L，在两短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计．导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．一质量为m、电阻也为R的光滑导体棒MN与短边平行且与长边接触良好．开始时导体棒静止于x=0处，从t=0时刻起，导体棒MN在沿x轴正方向的一拉力作用下，从x=0处匀加速运动到x=2L处．则导体棒MN从x=0处运动到x=2L处的过程中通过导体棒的电量为（　　）
精英家教网如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计．导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度满足关系B=B0sin（
πx2l
）．一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好，电阻也是R．开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向的力F作用下做速度为v的匀速运动，求：
（1）导体棒AB从x=0到x=2l的过程中力F随时间t变化的规律；
（2）导体棒AB从x=0到x=2l的过程中回路产生的热量．
精英家教网如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计．导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度B．一光滑导体棒AB与短边平行且接触良好，质量为m电阻为R．开始时导体棒静止于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x轴正方向的拉力F（大小未知）作用下，以加速度a从x=0处匀加速运动到x=2L处．
（1）求导体棒AB从x=0运动到x=2L过程中通过导体棒的电量．
某同学的解题过程如下：
oaAB回路的平均电动势E1=
△φ
△t
=
2BL2
△t
（1）
bcAB回路的平均电动势E2=
△φ
△t
=
2BL2
△t
（2）
导体棒AB上的平均电动势E=E1+E2=
4BL2
△t
（3）
通过导体棒的电量q=
E
1.5R
×△t=
8BL2
3R
（4）
你认为以上分析是否正确，若正确简要说明理由，若不正确，请给出正确的解答．
（2）推导出力F与时间t间的关系式，给出时间t的取值范围．
（3）您能求出匀加速运动过程中拉力F的冲量吗？若能求出具体的结果（用给定的已知量表示）
如图所示，矩形裸导线框abcd的长边长为2L，短边长为L，在两短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计．导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．一质量为m、电阻也为R的光滑导体棒MN与短边平行且与长边接触良好．开始时导体棒静止于x=0处，从t=0时刻起，导体棒MN在沿x轴正方向的一拉力作用下，从x=0处匀加速运动到x=2L处．则导体棒MN从x=0处运动到x=2L处的过程中通过导体棒的电量为（　　）
A．
8BL2
3R
B．
4BL2
3R
C．
2BL2
3R
D．
2BL2
R
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如图所示，矩形裸导线框abcd的长边长为2L，短边长为L，在两短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计．导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．一质量为m、电阻也为R的光滑导体棒MN与短边平行且与长边接触良好．开始时导体棒静止于x=0处，从t=0时刻起，导体棒MN在沿x轴正方向的一拉力作用下，从x=0处匀加速运动到x=2L处．则导体棒MN从x=0处运动到x=2L处的过程中通过导体棒的电量为（ ）

A．
B．
C．
D．

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