题目内容

图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q,则该三角形中心O点处的场强为(  )
A.
6kq
a2
,方向由c指向O
B.
6kq
a2
,方向由O指向C
C.
3
kq
a2
,方向由C指向O
D.
3
kq
a2
,方向由O指向C
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O点是三角形的中心,到三个电荷的距离为r=
2
3
×a×sin60°=
3
3
a
,三个电荷在O处产生的场强大小均E0=k
q
r2

根据对称性和几何知识得知:两个+q在O处产生的合场强为E1=k
q
r2

再与-q在O处产生的场强合成,得到O点的合场强为E=E1+E0=2k
q
r2
=2k
q
(
3
3
a)2
=
6kq
a2
,方向由O指向C.
故选B
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