Question

9．物体做直线运动时受到的合力随位移变化的关系如图所示，该图线的斜率为k，图中斜线部分面积为S，下列说法正确的是（　　）

• A． 斜率k表示加速度的大小
• B． 斜率k表示速度的大小
• C． 面积S表示x₁～x₂的过程中质点位移
• D． 面积S表示x₁～x₂的过程中物体动能的变化量

Answer 1

分析 合力位移图象与坐标轴所围的面积表示合力做的功，由动能定理和数学知识分析斜面和面积的意义．

解答 解：AB、根据数学知识得，斜率 k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{△F}{m}$•$\frac{m}{△x}$=△a•$\frac{m}{△x}$，可知，斜率k不表示加速度的大小，也不表示速度的大小．故AB错误．
CD、根据数学知识得，面积 S=$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2}$•（x₂-x₁）=W_F，即等于面积S的大小等于合力F对物体做的功，根据动能定理知，合力做的功等于物体动能的变化量，所以，面积S表示x₁～x₂的过程中物体动能的变化量．故C错误，D正确．
故选：D

点评 本题关键是先求出从x₁到x₂的过程中合力的平均值，然后得出矩形的面积表示合力做的功，结合动能定理分析面积的意义：面积S表示动能的变化量．