题目内容

(08年山西实验中学月考)(8分)已知万有引力常量G,地球半径R,月心和地心之间的距离r,同步卫星距地面的高度h,月球绕地球的运转周期T1,地球的自转周期T2,地球表面的重力加速度g。

某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量M的方法:

      同步卫星绕地球作圆周运动,由

   (1)请判断上面的结果是否正确,并说明理由。如不正确,请给出正确解法和结果。

   (2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。

(1)上面结果是错误的,地球的半径R在计算过程中不能忽略。①(2分)

 

       正确的解法和结果是:②(2分)

 

   (2)方法一:对月球绕地球作圆周运动,

 

       由③(2分)

 

方法二:在地面重力近似等于万有引力:

 

④(2分)

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