Question

（14分）如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平。一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示，已知它落地时相对于B的水平位移OC=．现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端到B点的距离为／2．当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传道带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点．当驱动轮转动从而带动传送带以速度v匀速向右运动时(其它条件不变)，P的落地点为D．(不计空气阻力)

(1)求P滑至B点时的速度大小；

(2)求P与传送带之间的动摩擦因数；

(3)求OD之间的距离s=?

Answer 1

解析：

（1）物体P在轨道上滑动时机械能守恒，由得物体P滑到B点时的速度为                              (4分)

（2）当没有传送带时，物体离开B点后作平抛运动，运动时间为t，，当B点下方的传送带静止时，物体从传送带右端水平抛出，在空中运动的时间也为t，水平位移为，因此物体从传送带右端水平抛出的速度为，根据动能定理，物体在传送带上滑动时，有　，解出物体与传送带之面的动摩擦因数为           (4分)

（3）（一）若，则B平抛时，              (2分)

   （二）若，物块加速

① ，未能共速

其中　 

联立得：　

　　　　　　　   　　 　　 (1分)

② ，共速

 　　　　　　　　　　　　　　 　　(1分)

（三）若，物块减速

①

则　　

　　　　　　　　　　　   (1分)

② ，物与皮带共速

即

则　                            (1分)

故