Question

如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中：
①小球和弹簧总机械能守恒
②小球的重力势能随时间均匀减少
③小球在b点时动能最大
④到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
以上叙述正确的是（　　）

• A、只有①
• B、只有③
• C、②③
• D、①④

Answer 1

分析：开始小球做自由落体运动，小球从B点接触弹簧，弹力逐渐增大，开始小于重力，到BC间某位置等于重力，后大于重力，因此，小球从B到C过程中先做加速运动，后做减速运动，到C点速度减为零，弹簧压缩到最短，因此明确了整个过程中小球的运动情况，根据功能关系可正确解答本题．

解答：解：①以小球和弹簧组成的系统为研究对象，小球运动过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，符合机械能守恒的条件，因此，系统的机械能守恒，故①正确；
②由于小球下落过程中做变加速运动，下落位移与时间不成正比，因此小球的重力势能减小，但是并非均匀减小，故②错误；
③当小球重力等于弹力时，加速度为零，速度最大，即动能最大，该位移处于B与C之间，故③错误；
④小球下落过程只有重力与弹簧弹力做功，到C点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故④正确．①④正确，故D正确；
故选：D．

点评：本题关键是明确小球的运动情况和整个过程中能量的转化情况，特别是小球从B到C的过程，先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增加的减速运动．