Question

一质量为500 t的机车，以恒定功率375 kW由静止出发，经过5 min速度达到最大值54 km/h，设机车所受阻力f恒定不变，取g＝10 m/s²，试求：

(1)机车受到的阻力f的大小.    

(2)机车在这5 min内行驶的路程.

Answer 1

研究对象为机车.首先分析物理过程：机车以恒定功率P₀由静止出发→速度v增加→牵引力F减小(P₀＝Fv)→合力减小(F_合＝F－f)→加速度减小(a＝)→速度继续增加→直至合力减小为0，加速度a＝0，速度达到最大.

可见机车在这5 min内做的是加速度减小、速度不断增大的变速运动.当机车的速度达到最大时，P₀＝Fv_max，此时F＝f，机车的受力情况如图所示.

(1)已知P₀＝375 kW＝3.75×10⁵ W

v_max＝54 km/h＝15 m/s

根据P₀＝Fv_max时F＝f，得：P₀＝fv_max                   

机车受到的阻力f＝＝ N＝2.5×10⁴ N.   

(2)机车在这5 min内，牵引力为变力，做正功，阻力做负功，重力、弹力不做功.

根据P₀＝，牵引力做的功为：W_F＝P₀·t  

根据动能定理有：

P₀·t－f·s＝mv－0                            

解得：s＝

＝ m

＝2250 m.