题目内容
9．
如图所示，由导热材料制成的足够长的气缸和轻活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸凭摩擦地滑动，活塞上方存有少量液体．将一细软管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体逐渐流出．在此过程中，大气压强和外界的温度均保持不变，细软管对活塞的作用忽略不计．（1）关于这一过程，下列说法正确的是BD
A．气体分子的平均动能逐渐增大
B．气体的内能保持不变
C．单位时间内，大量气体分子对活塞撞击的次数增多
D．气体对外界做的功等于气体从外界吸收的热量
（2）在液体流出的过程中，当流出一半时，活塞上升了$\frac{h}{100}$．试求液体全部流出时，活塞相对于气缸底部的高度．
分析 （1）根据题意可知，被封闭气体作等温变化，液体流出后，压强逐渐减小，根据理想气体方程可以判断气体体积的变化，根据体积变化判断做功情况，然后根据热力学第一定律，进一步判断吸放热情况．
（2）流出一半和全部液体时根据玻意耳定律分别求的即可
解答 解：A、由于气缸导热，环境温度不变，因此被封闭气体温度不变，分子平均动能不变，故A错误；
B、由于气体的内能是由分子动能决定的，分子平均动能不变，故气体的内能不变．故B正确；
C、温度不变，压强减小，根据$\frac{PV}{T}=C$可知，气体体积增大，温度不变，因此单位时间气体分子对活塞撞击的次数减小，故C错误；
D、温度不变，内能不变，体积增大，对外做功，根据△U=W+Q，可知气体对外界做功等于气体从外界吸收的热量，故D正确．
（2）设大气压强为P0，液体对气体产生的压强为P，由玻意耳定律得
$（{P}_{0}+P）h=（{P}_{0}+\frac{1}{2}P）（h+\frac{h}{100}）$
解得P=$\frac{2}{99}{P}_{0}$
液体全部流出时，气体的压强为P0，设活塞相对底部的高度为h′，有玻意耳定律得
$（\\;{P}_{0}+\\;P）h={P}_{0}•h′$
联立解得$h′=\frac{101}{99}h$
答：（1）BD（2）液体全部流出时，活塞相对于气缸底部的高度为$\frac{101}{99}h$
点评 本题考查了气体状态方程和热力学第一定律的综合应用，是一道考查热学知识综合应用的好题．
练习册系列答案
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2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，“嫦娥二号”在距月球表面h1=100km高度的轨道上做圆周运动，这比“嫦娥一号”距月球表面h2=200km的圆形轨道更有利于对月球表面做出精细测绘．已知月球的质量约为地球质量的$\frac{1}{81}$，月球的半径约为地球半径的$\frac{1}{4}$，设地球半径为R．求：
为了使粒子经过一系列的运动后，又以原来的速率沿相反方向回到原位置O点，设计了如图所示的电、磁场区域．左侧为两水平放置的平行金属板，板长均为l，区域Ⅰ（梯形PQCD）内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；区域Ⅱ（三角形APD）内的磁场方向与Ⅰ内相同，但是大小可以不同；区域Ⅲ（虚线PD之右、三角形APD之外）的磁场与Ⅱ内大小相等、方向相反．已知等边三角形AQC的边长为2l，AC边水平，P、D分别为AQ、AC的中点．QC边的中点N恰好在下金属板的右端点．带正电的粒子从平行金属板的中心轴线左端O点水平射入，在电场力作用下从N点以速度v垂直QC射入区域I，再从P点垂直AQ射入区域，又经历一系列运动后，返回O点．粒子重力忽略不计．求：
4．
a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc=120°．现将三个等量的负点电荷-Q固定在a、b、c三个顶点上，将一个电量为+q的检验电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d处，则两点相比（ ）
a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc=120°．现将三个等量的负点电荷-Q固定在a、b、c三个顶点上，将一个电量为+q的检验电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d处，则两点相比（ ）| A． | +q在d点所受的电场力比在O点的大 | |
| B． | +q在d点所具有的电势能比在O点的大 | |
| C． | d点的电场强度小于O点的电场强度 | |
| D． | d点的电势高于O点的电势 |
如图所示，A、B是两块竖直放置的平行金属板，相距为2t，分别带有等量的负、正电荷，在两板间形成电场强度大小为E的匀强电场．A板上有一小孔（它的存在对两板间匀强电场分布的影响可忽略不计），孔的下沿右侧有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道，一个质量为m，电荷量为q（q＞0）的小球（可视为质点），在外力作用下静止在轨道的中点P处．孔的下沿左侧也有一与板垂直的水平光滑绝缘轨道，轨道上距A板l处有一固定档板，长为l的轻弹簧左端固定在挡板上，右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q．撤去外力释放带电小粒，它将在电场力作用下由静止开始向左运动，穿过小孔后（不与金属板A接触）与薄板Q一起压缩弹簧，由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计，可认为小球与Q接触过程中不损失机械能．小球从接触 Q开始，经历时间T0第一次把弹簧压缩至最短，然后又被弹簧弹回．由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺，使得小球每次离开Q瞬间，小球的电荷量都损失一部分，而变成刚与Q接触时小球电荷量的$\frac{1}{k}$（k＞1）．求：
1．
在信息技术迅猛发展的今天，光盘是存储信息的一种重要媒介，光盘上的信息通常是通过激光束来读取的，若激光束不是垂直投射到盘面上，则光线在通过透明介质层时会发生偏折而改变行进的方向，如图所示．下列说法中正确的是（ ）
在信息技术迅猛发展的今天，光盘是存储信息的一种重要媒介，光盘上的信息通常是通过激光束来读取的，若激光束不是垂直投射到盘面上，则光线在通过透明介质层时会发生偏折而改变行进的方向，如图所示．下列说法中正确的是（ ）| A． | 图中光束①是红光，光束②是蓝光 | |
| B． | 在光盘的透明介质层中，光束①比光束②传播速度更快 | |
| C． | 若光束①、②先后通过同一单缝衍射装置，光束①的中央亮纹比光束②的窄 | |
| D． | 若光束①、②先后通过同一双缝干涉装置，光束①的条纹宽度比光束②的宽 |
18．
如图所示，有一个水平放置的绝缘环形小槽，槽的宽度和深度处处相同且槽内光滑．现将一直径略小于槽宽的带正电的小球放入槽内．让小球从t=0的时刻开始，以图中的初速度v0在槽内开始运动，与此同时，有一束变化的匀强磁场竖直向下垂直穿过环形小槽所包围的面积．如果磁感应强度B的大小随着时间t成正比例的增大，而且小球的带电量保持不变，那么从此时刻开始，你认为以下判断哪个是合理的（ ）
如图所示，有一个水平放置的绝缘环形小槽，槽的宽度和深度处处相同且槽内光滑．现将一直径略小于槽宽的带正电的小球放入槽内．让小球从t=0的时刻开始，以图中的初速度v0在槽内开始运动，与此同时，有一束变化的匀强磁场竖直向下垂直穿过环形小槽所包围的面积．如果磁感应强度B的大小随着时间t成正比例的增大，而且小球的带电量保持不变，那么从此时刻开始，你认为以下判断哪个是合理的（ ）| A． | 小球的动量p跟随时间t成反比例的减小（即：p∝$\frac{1}{t}$） | |
| B． | 小球的动能Ek跟时间t成反比例的减小（即：Ek∝$\frac{1}{t}$） | |
| C． | 小球动能的增加量△Ek跟时间t成正比（即：Ek∝t） | |
| D． | 小球动能的增加量△Ek跟其通过的路程s成正比（即：△Ek∝s） |
19．关于闭合电路，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 闭合电路中，电流总是从电势高的地方流向电势低的地方 | |
| B． | 闭合电路中，当外电路断开时，路端电压等于零 | |
| C． | 闭合电路中，电流越大，路端电压就越小 | |
| D． | 闭合电路中，外电阻越大，路端电压就越大 |