Question

15．下列说法正确的是（　　）

• A． 行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处
• B． 天平在绕地球做匀速圆周运动的太空实验室内仍可正常使用
• C． 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，离地面越近线速度越小
• D． 若不考虑地球自转，已知地球的半径R，地球表面的重力加速度g和引力常量G，就能计算出地球的质量

Answer 1

分析 行星绕太阳做椭圆运动，太阳位于其中的一个焦点上；
绕地球做圆周运动的卫星中的物体处于失重状态，工作原理与重力有关的仪器不能再使用；
卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿第二定律求出线速度，然后分析答题；
地球表面的物体所受的万有引力等于重力，据此可以求出地球的质量．

解答 解：A、行星绕太阳运动时，行星的轨道是一个椭圆，太阳位于行星轨道的一个焦点上，太阳并不位于轨道的中心处，故A错误；
B、绕地球做匀速圆周运动的太空实验室内的物体处于完全失重状态，天平在绕地球做匀速圆周运动的太空实验室内不能正常使用，故B错误；
C、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，卫星离地面越近，卫星的轨道半径r越小，其线速度v越大，故C错误；
D、不考虑地球自转，地球表面的物体受到的万有引力等于重力，即：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg，解得：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$，已知地球的半径R，地球表面的重力加速度g和引力常量G，就能计算出地球的质量，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，掌握开普勒定律、应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题；要注意不考虑地球自转影响时地面的物体受到的万有引力等于其重力；要掌握求地球质量的方法．