题目内容

3．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，在实验时采用50Hz交流电打点得到一条纸带，如图所示．在纸带上每5个计时点选取一个计数点，并在相应点下依次标明A、B、C、D、E测量时发现B点已经模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm、CD长为11.15cm，DE长为13.74cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为m/s，小车运动的加速度大小为2.58m/s2．（结果均保留三位有效数字）

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，从而即可求解．

解答 设A到B之间的距离为x1，设B到C之间的距离为x2，设C到D之间的距离为x3，设D到E之间的距离为x4，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：
x3-x1=2a1T2
x4-x2=2a2T2
因此：a=$\frac{1}{2}$（a1+a2）=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.1374+0.1115-0.1456}{4×0．{1}^{2}}$
代入数据解得：a=2.58m/s2
故答案为：2.58．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

练习册系列答案
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13．在水平的冰面上放置两个相距为L的木箱A和B，木箱的质量均为m，用水平恒力F推动木箱A向B运动，经过一段时间后撤去F，木箱A继续向着木箱B运动，后与车箱B碰撞结合在一起继续运动．已知两木箱碰撞时间极短，且碰后两木箱一起向前滑动的最大距离为s，两个木箱与冰面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g．求恒力F作用的时间．
14．如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径R0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触，当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力，自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm．则大齿轮和摩擦小轮的角速度之比为（摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）（　　）
A．1：175B．2：175C．4：175D．1：140
11．波源S在t=0时刻从平衡位置开始向下运动，形成向左右两侧传播的简谐横波．S、a、b、c、d、e和a′、b′、c′是沿波传播方向上的间距为1m的9个质点，t=0时刻均静止于平衡位置，如图所示，当t=0.1s时质点S第一次到达最低点，当t=0.4s时质点d开始起振．则在t=0.5s这一时刻（　　）
A．质点c的加速度最大∵B．质点a的速度最大
C．质点b′处在最高点D．质点c′已经振动了0.1s
18．氢原子的基态能量为-13.6eV，则氢原子第三能级的能量为-1.51eV；要使一个处于基态的氢原子释放出一个电子而变成为氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是13.6eV．
8．如图所示，A、B两木块靠在一起放起放于光滑的水平面上，A、B的质量分别为mA=2.0kg和mB=1.5kg．一个质量为mC=0.5kg．一个质量为mc=0.5kg的小铁块C以v0=4m/s的速度滑到木块A上，离开木块A后最终“停”在木块B上．木块A在铁块C滑离后的速度为vA=0.4m/s，求最终木块B的速度．
15．如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，则：
（1）小车静止时杆对球的作用力F的大小方向？
（2）小车向右匀速运动时，杆对球的作用力F的大小和方向？
3．如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入．已知棱镜的折射率n=$\sqrt{2}$，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60°．
①求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向？
②第一次的出射点距C点多远？
4．现在有科研人员正在研制一种新型镍铜长寿命电池，它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍${\;}_{28}^{63}$Ni和铜两种金属作为长寿命电池的材料，利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片，把镍63和铜片作电池两极为负载提供电能．下面说法中正确的是（　　）
A．镍63的衰变方程是${\;}_{28}^{63}$Ni→${\;}_{27}^{63}$Cu+${\;}_{1}^{0}$e
B．镍63的衰变方程是${\;}_{28}^{63}$Ni→${\;}_{29}^{63}$Cu+${\;}_{-1}^{0}$e
C．电池接负载时，镍63的电势比铜片高
D．电池内部电流方向是从镍63到铜片

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