Question

9．求下列物体的加速度
（1）一辆汽车从车站由静止开始出发做匀加速运动，经10s速度达到30m/s．
（2）高速列车过桥前沿平直铁路匀减速行驶，经3min速度从180km/h变为 54km/h．
（3）沿光滑水平地面以10m/s运动的小球，撞墙后等速反弹，与墙壁接触时间为0.2s．

Answer 1

分析 根据加速度的定义式$a=\frac{△v}{△t}=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{t}$求出物体的加速度；

解答 解：规定初速度的方向为正方向，则
（1）对于${v}_{0}^{\;}=0$，v=30m/s，t=10s
则由加速度公式有：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{t}=\frac{30-0}{10}m/{s}_{\;}^{2}=3m/{s}_{\;}^{2}$
（2）对列车
${v}_{0}^{\;}=180km/h=50m/s$
v=54km/h=15m/s
t=3min=180s
则由加速度公式有：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{t}=\frac{15-50}{180}m/{s}_{\;}^{2}=-\frac{7}{36}m/{s}_{\;}^{2}$
（3）对小球${v}_{0}^{\;}=10m/s$，v=-10m/s，t=0.2s
则由加速度公式有：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{-10-10}{0.2}m/{s}_{\;}^{2}=-100m/{s}_{\;}^{2}$
答：（1）加速度为$3m/{s}_{\;}^{2}$
（2）加速度为$-\frac{7}{36}m/{s}_{\;}^{2}$
（3）加速度为-100$m/{s}_{\;}^{2}$

点评 解决本题的关键知道加速度的定义式，知道加速度是矢量，加速度的方向与速度变化量的方向相同，一般以初速度的方向为正方向，末速度与初速度同向则取正值，末速度与初速度方向相反则取负值．