Question

如图，B物体的质量是A物体质量的一半，不计所有摩擦，A物体从离地面高H处由静止开始下落，以地面为参考面，当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度为（设该过程中B未与滑轮相碰）（　　）

• A．0.2H
• B．0.4H
• C．0.8H
• D．

  1

  3

  H

Answer 1

分析：对A、B两物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒．在运动的过程中，A、B的速度大小相等，B物体的质量是A物体质量的一半，知B的动能是A的动能的一半．根据系统机械能守恒求出物体A距地面的高度．

解答：解：对A、B两物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒．
B的重力势能不变，所以A重力势能的减小量等于系统动能的增加量．
有：mAg(H-h)=

1

2

(mA+mB)v2
又物体A的动能与其势能相等，即mAgh=

1

2

mAv2
联立上面两式得：mAg(H-h)=

3

2

mAgh
得h=0.4H．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键知道A、B两物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒．在运动过程中B的重力势能不变，所以A重力势能的减小量等于系统动能的增加量．