题目内容

如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动．在转动的过程中，忽略空气的阻力．若球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，则下列说法正确的是

A.
球B在最高点时速度为零
B.
此时球A的速度也为零
C.
球B在最高点时，杆对水平轴的作用力为1.5mg
D.
球B转到最低点时，其速度为 $数学公式$

C
分析：球B运动到最高点时，球B对杆无作用力，由重力提供向心力，由牛顿第二定律求出速度．A、B绕同一轴转动，角速度相同，由v=ωr分析A球的速度．根据牛顿第二定律求出杆对A球的作用力，再分析杆对水平轴的作用力．球B从最高转到最低点过程中，系统机械能守恒，求出球B转到最低点时的速度．
解答：A、由牛顿第二定律得：mg=m $\text{[math]}$ ，得到球B在最高点时速度v_B′= $\text{[math]}$ ．故A错误．
B、由v=ωr，ω相同，得到此时球A的速度为v_A′= $\text{[math]}$ ．故B错误．
C、球B在最高点时，A在最低点，以A为研究对象，由牛顿第二定律得
F-mg=m $\text{[math]}$ 代入解得F=1.5mg
则杆对水平轴的作用力为1.5mg．故C正确．
D、球B从最高转到最低点过程中，以O点参考，根据系统机械能守恒得
mg?2L-mgL+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =mgL-mg?2L+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，又v_B=2v_A
代入解得v_B= $\text{[math]}$ ．故D错误．
故选C
点评：本题是机械能守恒定律与牛顿第二定律、圆周运动知识的综合应用，比较复杂．

练习册系列答案

相关题目

如图所示，轻杆长2l，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球质量为m，B球
的质量为2m，两者一起在竖直平面内绕转轴做圆周运动，转轴O点处无摩擦．
（1）若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，此时O轴受到弹力大小和方向如何？
（2）若B球到最高点时的速度大小等于第（1）问中A球到达最高点时的速度，则B球运动到最高点时，O轴的受力大小和方向又如何？
（3）在杆转到竖直位置时，能否出现O轴不受力的情况？通过计算说明．若能，求出此时A、B的速度大小各是多少？

如图所示，轻杆长2l，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球质量为m，B球质量为2m，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动．
（1）若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，求此时杆对B球的拉力的大小；
（2）若B球到最高点时的速度等于第（1）小题中A球到达最高点时的速度，则B球运动到最高点时，O轴的受力大小和方向又将如何？
（3）在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现O轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，则求出此时A、B球的速度大小．

如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处均点O装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动．在转动的过程中，忽略空气的阻力若球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，则下列说法正确的是

A．

球B在最高点时速度为零

B．

此时球A速度也为零

C．

球B在最高点时，杆对水平轴的作用力为1.5 mg

D．

豫3转到最低点时，其速度为

如图所示，轻杆长为3 L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力．求：

(1)球B在最高点时，杆对水平轴的作用力大小．

(2)球B转到最低点时，球A和球B对杆的作用力分别是多大？方向如何？

如图所示，轻杆长2l，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球质量为m ,B球质量为2m，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动。

（1）若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，求此时O轴的受力大小和方向？
（2）若B球到最高点时的速度等于第（1）小题中A球到达最高点时的速度，则B球运动到最高点时，O轴的受力大小和方向又如何？
（3）在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现O轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，则求出此时A、B球的速度大小。

试题分类