Question

质量为的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道最低点，此时绳子的张力为7，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力做的功为：

A．       B．

C．       D． mgR

Answer 1

C

解析：小球从最低点到最高点通过这半个圆周的过程中，空气阻力大小未知，方向始终与速度方向相反，是变力。求此变力所做的功应从功和能的关系入手，由动能定理求出，但先应分别求出小球在最低点和最高点的动能。如图所示，小球在最低点时，由牛顿第二定律得：

，则＝小球在最高点时，由牛顿第二定律得：

,则E_KB＝。

小球从经半个圆周运动到的过程中由动能定理…＝

得     即：

故   则      选项C正确。