Question

某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它离地面的高度为h，地球半径为R，地球质量为m₁，引力常量为G，求：
（1）卫星的线速度大小V；
（2）卫星的周期T；
（3）不考虑地球的自转，求地球表面的重力加速度大小g．

Answer 1

（1）人造卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力充当向心力可得
对卫星，有G

m1m2

(R+h)2

=m2

V2

(R+h)

得卫星的线速度v=

Gm1 R+h

（2）根据圆周运动的知识得：
卫星的周期T=

2π(R+h)

v

=

4π2(R+h)3 Gm1

（3）对地球表面的物体，根据万有引力等于重力有
G

m1m3

R2

=m3g
得重力加速度g=

Gm1

R2

答：（1）卫星的线速度大小是

Gm1 R+h

；
（2）卫星的周期T是

4π2(R+h)3 Gm1

；
（3）地球表面的重力加速度大小g是

Gm1

R2

．