题目内容
如图（a）所示，在x≥0的区域内有如图（b）所示大小不变、方向随时间周期性变化的磁场，磁场方向垂直纸面向外时为正方向。现有一个质量为m，电量为q的带正电的粒子（不计重力），在t=0时刻从坐标原点O以速度v沿与x轴正方向成
射入磁场，粒子运动一段时间后到达P点，此时粒子的速度与x轴正方向的夹角仍为。如图（a）所示
（1）若
为已知量，试求带电粒子在磁场中运动的轨道半径R和周期
的表达式。
（2）若不知，但已知P点的坐标为（a，0），带电粒子第一次通过x轴时就经过P点，求磁场变化周期T应满足的条件。
（3）若不知，但已知P点的坐标为（a，0），且带电粒子通过P点的时间大于T/2，求磁感应强度和磁场变化周期T。
（1）
（2）T=
，n=1、2、3……
解析:
（1）由洛伦兹力提供向心力可得
∴
粒子运动周期 
（2）由题意思知粒子运动半径R=a
而=
又
≥
∴T≥
[来源:学#科#网Z#X#X#K]
（3）∵a=(2n+1)R，n=1、2、3……
∴
= 
，n=1、2、3……
又=，n=1、2、3…… 而=
∴T=
，n=1、2、3……
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
