题目内容
如图所示，两物体的质量分别为M和m（M＞m），用细绳连接后跨接在半径为R的固定光滑半圆柱体上（离地面有足够高的距离），两物体刚好位于其水平直径的两端，释放后它们由静止开始运动．问：（1）m在最高点时的速度大小；
（2）当m与M的比值为多大时，m对圆柱体顶端的压力为零．
【答案】分析：（1）球m从水平直径的一端到达最高点的过程中，只有重力对系统做功，机械能守恒，根据系统的机械能守恒求解球m的速度大小．此过程中，m球上升的高度等于R，而B球下降的高度为
，运动过程中，两个小球的速度大小相等．
（2）重力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．
解答：解：（1）取m、M的起始位置为零势能面． 设当m运动到圆柱顶时的速度为v，
此时M向下移动
该系统的机械能
机械能守恒 E1=E2，即 0=
得
；
故
；
（2）m对圆柱体顶端的压力为零，mg=m
将速度代入，有：
解得：
；
答：（1）m在最高点时的速度大小为
；
（2）当m与M的比值为
时，m对圆柱体顶端的压力为零．
点评：本题绳系物体系统问题，根据系统机械能守恒求解速度，要注意M下落的高度是绳子运动的长度，和m上升的高度不等，难度适中．
，运动过程中，两个小球的速度大小相等．（2）重力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．
解答：解：（1）取m、M的起始位置为零势能面． 设当m运动到圆柱顶时的速度为v，
此时M向下移动
该系统的机械能
机械能守恒 E1=E2，即 0=
得
；故
；（2）m对圆柱体顶端的压力为零，mg=m
将速度代入，有：
解得：
；答：（1）m在最高点时的速度大小为
；（2）当m与M的比值为
时，m对圆柱体顶端的压力为零．点评：本题绳系物体系统问题，根据系统机械能守恒求解速度，要注意M下落的高度是绳子运动的长度，和m上升的高度不等，难度适中．
练习册系列答案
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如图所示，两物体处于静止状态，它们的质量m1=2m2，它们与水平面间的动摩擦因数为μ2=2μ1，开始它们之间被细绳连接，并夹一压缩状态的轻质弹簧．当烧断细线后，两物体脱离弹簧时的速度均不为零，则下列结论正确的是（ ）
如图所示，两物体处于静止状态，它们的质量m1=2m2，它们与水平间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ2=2μ1，开始它们之间被细绳连接，并夹一压缩状态的轻质弹簧，当烧断细线后，两物脱离弹簧时的速度均不为零，则（ ）
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