Question

8．如图所示，在山体下的水平地面上有一静止长木板，某次山体滑坡，有石块从山坡上滑下后，恰好以速度v₁滑上长木板，石块与长木板、长木板与水平地面之间都存在摩擦，设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力的大小，且石块始终不滑出木板，下面给出了石块在长木板上滑行的v-t图象，其中正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 （1）由于石块与长木板、长木板与水平地面之间都存在摩擦，根据石块对长木板向右的滑动摩擦力与地面对长木板的最大静摩擦力的关系可判断石块的运动情况；
（2）当μ₁mg＞μ₂（m+M）g时，最终石块和长木板一起做匀减速直线运动，求出此时的加速度，进而知道加速度的变化．

解答 解：A、由于石块与长木板、长木板与水平地面之间都存在摩擦，因此石块不可能做匀速直线运动，故A错误；
BC、设石块与长木板之间的动摩擦因数为μ₁，长木板与水平地面之间的动摩擦因数为μ₂，
石块的质量为m，长木板的质量为M，当μ₁mg＞μ₂（m+M）g时，
最终石块和长木板一起做匀减速直线运动，此时的加速度为μ₂g，
由于μ₁mg＞μ₂（m+M）g，则有μ₁mg＞μ₂mg，
即石块刚开始的加速度大于石块与长木板一起减速时的加速度，即μ₁g＞μ₂g，
也就是说图象的斜率将变小，故B正确，C错误；
D、若石块对长木板向右的滑动摩擦力小于地面对长木板的最大静摩擦力，
则长木板静止不动，石块在长木板上做匀减速运动，故D正确．
故选：BD．

点评 本题主要考查牛顿第二定律的应用和匀变速直线运动的速度与时间的关系等知识，关键要讨论石块与长木板以及长木板与水平地面之间的摩擦力大小，进而判断石块的运动情况，有一定的难度．