Question

4．如图所示，一小滑块静止在倾角为37°的斜面底端，滑块受到外力冲击后，获得一个沿斜面向上的速度v₀=4m/s，斜面足够长，滑块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.25，已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，g=10m/s²，求：
（1）滑块沿斜面上滑过程中的加速度的大小；
（2）滑块沿斜面上滑的最大距离．

Answer 1

分析 （1）运用牛顿第二定律求解物体的速度大小；
（2）根据匀减速运动的位移与速度的关系公式，求出物体上滑的最大距离；

解答 解：（1）设滑块质量为m，上滑过程的加速度大小为a，根据牛顿第二定律，有：
mgsin37°+μmgcos37°=ma
得：a=（sin37°+μcos37°）g=（0.6+0.25×0.8）×10=8.0m/s²
（2）滑块上滑做匀减速运动，根据位移与速度的关系公式可得最大距离为：
s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{16}{2×8.0}$=1.0m
答：（1）滑块沿斜面上滑过程的加速度大小为8.0m/s²．
（2）滑块沿斜面上滑的最大距离为1.0m．

点评 本题考查牛顿第二定律的基本应用，要注意明确受力分析是解题的关键，同时注意体会加速度在联系力和运动中的桥梁作用．