Question

1．与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图1所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体通过时的挡光时间．
为了测定两张纸之间的动摩擦因数，某同学利用光电计时器设计了一个实验：
如图2所示，在小铁块A和木板B上贴上待测的纸，木板B水平固定，铅锤通过细线和小铁块相连．l和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出．释放铅锤，让小铁块在木板上加速运动，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.0×10^-2s和0.6×10^-2s．用游标卡尺测量小铁块的宽度d如图3所示．

（1）读出小铁块的宽度d=1.45cm．
（2）铁块通过光电门l的速度v₁=0.725m/s，铁块通过光电门2的速度v₂=2.42m/s．（计算结果保留3位有效数字）
（3）已知当地重力加速度为g，为完成测量，除了测量v₁、v₂和两个光电门之间的距离L外，还需测量的物理量有：铁块的质量m、铅锤的质量M（．（用文字说明并用字母表示）
（4）用（3）中各量求解动摩擦因数的表达式：μ=$\frac{2MgL-（M+m）（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2mgL}$（用字母表示）

Answer 1

分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数等于游标读数，不需估读．
（2）根据较短时间内的平均速度可以表示瞬时速度求出瞬时速度．
（3）根据滑动摩擦力的公式可以判断求动摩擦因数需要的物理量；
（4）由铁块的运动情况可以求得铁块的加速度的大小，再由牛顿第二定律可以求得摩擦力的大小，再由滑动摩擦力的公式可以求得滑动摩擦因数．

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为1.4cm，游标读数为0.1×5=0.5mm=0.5cm，所以：d=1.4cm+0.05cm=1.45cm．
（2）因为较短时间内的平均速度可以表示瞬时速度，所以：
${v}_{1}=\frac{d}{{t}_{1}}=\frac{1.45}{2.0×1{0}^{-2}}=0.725m/s$，
${v}_{2}=\frac{d}{{t}_{2}}=\frac{1.45}{0.6×1{0}^{-2}}=2.42m/s$．
（3）要测量动摩擦因数，由f=μF_N，由牛顿第二定律可得铁块的加速度a=$\frac{Mg-μmg}{M+m}$，根据运动学公式V₂²-V₁²=2aL可求出加速度，所以测定两张纸之间的动摩擦因数还需要测量铁块的质量m、铅锤的质量M．
（4）根据运动学公式：
${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2aL$，
$a=\frac{Mg-μmg}{M+m}$，
解得：$μ=\frac{2MgL-（M+m）（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2mgL}$．
故答案为：（1）1.45；（2）0.725，2.42；（3）铁块的质量m、铅锤的质量M；（4）$\frac{2MgL-（M+m）（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2mgL}$．

点评 游标卡尺的读数要注意它的精确度是多少，同时还要注意，游标卡尺的读数是不需要估读的；
测量动摩擦因数时，滑动摩擦力的大小是通过牛顿第二定律计算得到的，加速度是通过铁块的运动情况求出来的．