Question

1．如图所示，真空中有两个点电荷Q₁=+9.0×10^-8C和Q₂=-1.0×10^-8C，分别固定在x坐标轴上，其中Q₁位于x=0处，Q₂位于x=6cm处．取无穷远为零势能点，则在x轴上（　　）

• A． 场强为0的点有两处
• B． 在x＜0的区域，电势均为正值
• C． 质子从x=lcm运动到x=5cm处，电势能升高
• D． 在0＜x＜6cm和x＞9cm的区域，场强沿x轴正方向

Answer 1

分析 某点的电场强度是正电${Q}_{1}^{\;}$和负电荷${Q}_{2}^{\;}$在该处产生的电场的叠加，是合场强．运用合成法进行分析．

解答 解：${Q}_{1}^{\;}$和${Q}_{2}^{\;}$将整个x轴分成三个区域
①x＜0，根据点电荷的电场强度公式，$E=K\frac{Q}{{r}_{\;}^{2}}$，因为任一点距${Q}_{1}^{\;}$比距离${Q}_{2}^{\;}$近，且${Q}_{1}^{\;}＞{Q}_{2}^{\;}$，故${Q}_{1}^{\;}$产生的场强大于${Q}_{2}^{\;}$，合场强水平向左，沿x轴负方向
电势零点选在无穷远处，所以在x＜0的区域，电势均为正值，故B正确；
②0＜x＜6，电场水平向右，正负电荷产生的电场均向右，场强沿x轴正方向，质子从x=1cm运动到x=5cm，电场力做正功，电势能减小，故C错误
③x＞6cm
设坐标为x处，电场强度为0，则有：$K\frac{{Q}_{1}^{\;}}{{x}_{\;}^{2}}=K\frac{{Q}_{2}^{\;}}{（x-6）_{\;}^{2}}$
代入数据解得：x=9cm
在6cm＜x＜9cm场强主要取决于${Q}_{2}^{\;}$，方向水平向左，沿x轴负方向
在X＞9cm场强主要取决于${Q}_{1}^{\;}$，方向水平向右，沿x轴正方向
综上：场强为0的点只有一处即x=9cm；
在0＜x＜6cm及x＞9cm场强沿x轴正方向，故A错误，D正确
故选：BD

点评 空间中某一点的电场，是空间所有电荷产生的电场的叠加，场强是矢量，其合成遵守平行四边形定则．