Question

1．质量为m的跳伞运动员做低空跳伞表演，他从离地350米高的桥面跃下，由静止开始下落，设运动员在打开降落伞之前所受阻力恒定，且下落的加速度为$\frac{4}{5}$g，在运动员下落h的过程中（未打开降落伞），下列说法正确的是（　　）

• A． 运动员的重力势能减少了$\frac{4}{5}$mgh
• B． 物体的机械能减少了$\frac{4}{5}$mgh
• C． 物体克服阻力所做的功为$\frac{4}{5}$mgh
• D． 运动员的动能增加了$\frac{4}{5}$mgh

Answer 1

分析 根据重力做功的大小得出重力势能的减小量，根据合力做功的大小得出动能的变化，从而得出机械能的变化．

解答 解：A、重力做功：W_G=mgh，重力势能减少了：△E_P=mgh，故A错误；
BC、由牛顿第二定律知，mg-f=ma，可得：f=$\frac{1}{5}$mg，阻力做功为：W_f=-fh=-$\frac{1}{5}$mgh，物体克服阻力做功$\frac{1}{5}$mgh，所以机械能减少量为：△E_P=$\frac{1}{5}$mgh，故BC错误；
D、由动能定理可知，运动员的动能增加量为：△E_K=W_合=mah=$\frac{4}{5}$mgh，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道合力做功与动能的变化关系，重力做功与重力势能的变化关系，以及除重力以外其它力做功与机械能的变化关系．