Question

如图所示，在水平面上放置质量为M=800g的木块，一质量为m=50g的子弹以v₀=170m/s的水平速度射入木块，最终与木块一起运动．若木块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，求：（g取10m/s²）
（1）子弹打入后木块的速度
（2）木块在地面上滑行的距离．

Answer 1

分析：（1）子弹打入木块的过程中满足系统动量守恒，可以根据系统的动量守恒求出子弹和木块的共同速度．
（2）再根据动能定理，摩擦力对木块做的功等于木块和子弹动能的减少量，列式求解木块在地面上滑行的距离．

解答：解：（1）在子弹射入木块的过程中，由于时间极短，摩擦力的冲量忽略不计，则子弹和木块组成的系统满足动量守恒，取向右为正方向，所以有：
   mv₀=（m+M）v
可得子弹和木块的共同速度 v=

mv0

M+m

=

50×170

800+50

m/s=10m/s
（2）子弹射入木块后，以整体为研究对象，在地面滑行过程中有摩擦力对研究对象所做功等于此过程中整体动能的变化，根据动能定理得：
-μ（M+m）gs=0-

1

2

(M+m)v2
所以 s=

v2

2μg

=

102

2×0.2×10

m=25m．
答：（1）子弹打入后木块的速度为10m/s．
（2）木块在地面上滑行的距离为25m．

点评：正确运用动量守恒定律求解子弹射入后系统的速度，子弹和木块在地面滑行过程中能分析出物体的受力和做功，能根据动能定理求出滑行距离x．解决此类问题，要注意分段进行解答．