Question

16．（1）某同学通过实验研究弹力大小与弹簧形变大小的关系，作出了弹力F与弹簧总长度L的关系曲线如图丙所示，该实验始终在弹簧的弹性限度内进行，由图可知：该弹簧的自然长度为10cm，该弹簧的劲度系数为50N/m．
（2）为了探究加速度与合力的比例关系，某同学采用如图甲所示的装置进行实验，将小车放在光滑水平板上，用钩码通过细绳牵引小车运动，细绳拉力即为小车所受合力，实验中该同学以钩码重力作为细绳拉力，那么，细绳拉力近似等于钩码重力的条件是钩码的总质量m远小于小车总质量M．
为了得到两个小车在不同拉力作用下的加速度之比，该同学设计了如图乙所示的方法，两相同小车后端各系一条细线，通过抬起和按下黑板擦，控制两车运动时间相同，测出两小车在不同拉力作用下由静止开始运动的位移，则两小车在不同拉力作用下的位移之比就是加速度之比．

Answer 1

分析 该题考察了应用弹力与弹簧长度关系的图象分析问题，由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原长可知弹簧的原长．再由胡克定律可求出弹簧的劲度系数
根据小车的受力和小车的质量，通过牛顿第二定律求出加速度之比，结合时间相等，通过位移时间公式求出小车的位移之比

解答 解：（1）当外力F大小为零时，弹簧的长度即为原长，
由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原长，
可知弹簧的原长为：L₀=10cm；
当拉力为10.0N时，弹簧的形变量为：x=30-10=20cm=0.2m
图线的斜率是其劲度系数，
由胡克定律F=kx得：
k=$\frac{F}{x}$=$\frac{10}{0.2}$N/m=50N/m，
（2）实验中，要保证砝码的总质量远小于小车的质量，这样才能使得砝码的总重力近似等于细绳对小车的拉力
在“验证牛顿第二定律的实验”中，采用控制变量法，F=ma
当满足m₁=m₂时，合外力与加速度成正比，a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$，由于时间相等，所以验证x₁：x₂=a₁：a₂即可验证小车加速度与位移成正比．
故答案为：10，50．钩码的总质量远小于小车总质量   位移

点评 该题要求要会从图象中正确地找出弹簧的原长及在各外力作用下弹簧的长，并会求出弹簧的形变量，在应用胡克定律时，要首先转化单位，要知道图线与坐标轴的交点的横坐标是弹簧的原长．知道图线的斜率即为弹簧的劲度系数